磨市镇中心学校  陈维

    美国数学家格朗这样说过： “数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。虽然，不同的传统学派各自强调不同的侧面，但是只有双方对立的力量的相互依存和相互斗争，才真正形成数学科学的生命力，以及至上的价值。”这里所谓“双方的相互依存和斗争”即指数学活动。

    数学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。数学活动有在一堂数学课中的数学活动，又有需要相对较长一段时间学生自主或小组合作完成的数学活动。

    在这里，我尝试着将数学活动分为以下几类：

    （一）数学对话

    数学对话，按照雅斯贝尔斯的说法，“对话是真理的敞亮和思想本身的实现”，是一种“在各种价值相等、意义平等的意识之间相互作用的特殊形式”。在数学课的辩论活动中，学生正反观点双方通过学生间的平等对话使得学生给学生搭台阶，可以让学生一步一步上到高处。而不是老师直接把学生搬到高处，或者把高处的东西直接搬给学生。

    在《分数、小数互化》一课中，学生对于“一个最简分数，如果分母中除了2和5以外不再含有其它质因数，那么它就能化成有限小数”中的“最简”两字存有异议。老师在课堂上开展了“辩论”的活动解决这个问题。 

    正方：“如果它不是最简分数，那么它的分母中可能会含有其它质因数，因而就不能化成有限小数。”正方紧紧抓住“最简分数”这个关键词。反方立即反驳：“比如3/6，它的分母中含有其它质因数了，但它却能化成有限小数，该怎么解释？”反方巧妙地以具体数据为突破口，举了一个反例出来，一票否决了对方的观点……

    一波未平，一波又起，这样的课堂真似波涛起伏！学生才是真正的水手和弄潮儿。是否应该有“最简”这件事，不是教师搬给学生的，而是学生之间话越说越明，理越辩越清。学习的过程是通过同学之间的相互讨论、辩论、澄清而构建出自己的知识体系。本次课的内容将辩论引入到了数学的活动课堂中，激发了学生的潜能，尊重他们的个性，使他们的潜质充分外溢。

    （二）数学模拟表演

    数学模拟表演指的是通过直观表演，学生进入角色设身处地思考问题，可使得数学问题更容易理解。

    在低年级数学的教学活动中，角色扮演用途很大，能很大程度上激发学生学习的兴趣。例如，《比大小》一课，在认识“＞”“＜”时，请学生张开手臂来扮演“＞”和“＜”，并要求一边表演一边自我介绍：“我是‘＞’，我有张开的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排在我前面的数比较大，排在我后面的数比较小。”再请两个同学分别两个不同的数，选择正确的位置排队。并用同样的方法让学生一边表演，一边自我介绍“＜”符号。最后，让学生一起去发现“＞”“＜”的异同点。学生们不仅发现他们长得相似，还发现他们都喜欢把张开的嘴朝着大数。这样通过角色扮演，学生一下子就接纳了“＞”“＜”这两个数学符号，并将它的形象和作用深深烙进了脑海中。 

    （三）数学实践操作

    数学实践操作是指学生在解决数学问题时，通过摆一摆、量一量、拼一拼、画一画、做一做等动手操作，经历一个“做数学”的过程。这样，通过给学生提供充分的数学活动的机会，使学生自己动手做，让他们的思考就有了载体。将实际问题数字化，再将数字逻辑化，从而获得数学经验，解决实际问题。

    在此，我以小学二年级的《鸡兔同笼》一课为例，在设计这堂数学活动课时，将数学的实践操作引入到课堂里，让学生自己去动手，效果很显著。

    首先，提出鸡兔同笼的问题“鸡兔同笼，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。想想有几只鸡，有几只兔”。其次，学生们发现猜一猜并不是好的办法，于是指导画图：我们用○代表头，画5个。用II表示鸡的腿，用IIII表示兔的腿。用这样的方法画腿，腿一共有14条。可以边画边数，多画了擦掉，少画了补上。

    在本堂课中，用“○”表示头，用“I”表示腿，用和分别表示鸡和兔，这时鸡和兔的外在属性被忽略了，而只抽取了与数学有关的“头”和“腿”的数量特征，得到的“数学画”既是形象的图画，又是抽象的符号。这一过程是学生通过自己动手操作实践，将头脑中的表象概括化的过程，获得的是用画图策略解题的活动经验。

    在数学活动过程中我们关注学生活动过程经验的积累，关注活动表面之下活动的内涵，让学生付诸思考，以期通过活动的开展学生有真正意义上的理解。希望通过数学活动的实施促进数学教学的前行。数学课堂是活动的课堂，讨论的课堂，合作交流的课堂，以活动贯穿我们课堂教学的始终，让学生在活动中体验，在愉悦、轻松的氛围中学习数学，在自主探索中力图创新，我们的数学课堂便会焕发出生命的活力。