长沙市望城区长郡月亮岛第三小学 肖泉

　　讲题，是一线数学教师的必修课，在传统的讲题教学中，以教师讲解为主，学生少有主动探索的机会，缺乏对学生问题解决能力、创造性思维等高阶能力的发展。如何在教师讲题中，真正做到“讲”是为了“不讲”，可以通过启发式提问促进学生的知识建构和方法迁移，驱动学生深度学习。

　　一、精选习题，以题提问

　　所谓讲题，重点在于让学生学会思考的方法。讲好题的前提，需要一道或几道“好题”，这样的题可以源于教材，或高于教材。一道好题中的数学问题本身就具有启发性，学生在审题时已经开始了脑力活动与对解决问题的思考。

　　一列火车通过一座长2400米的大桥需要90秒。以同样的速度通过一座长1800米的大桥需要70秒。这列火车的速度是多少？车身有多长？

　　如上题，在人教版五年级数学上册的“你知道吗？”也有一道类似题，这类题通常叫做“火车过桥问题”。从第一个问题“这列火车的速度是多少”，很快能启发学生发现，火车过桥问题就属于“行程问题”，需要用到“速度=路程÷时间”的知识来解决，同时需要用画线段图等方法来帮助自己形成火车运动的表象。

　　这道“好题”激发了学生的学习兴趣，唤醒了学生对行程问题的回忆，启发了学生对新问题的思考，实现了知识的有效迁移。当然，“好题”的选择源于教师对教材的深度理解和对学生已有认知经验的准确把握。

　　二、重视分析，偏差处提问

　　解题时，需要先审再答，审题过程尤其重要，学生正是在审题中开启思维，探索解题方法。因此讲题时，需要重视对题目的分析过程，重点讲解题目的切入点和思考方法，帮助学生亲历解题的全过程，从而领悟其中的数学思想与方法。

　　继续以上题为例，出示题目后，教师可提问：“要怎么解答？”诱发学生用旧知得出：2400÷90或1800÷70，从而发现两式得出的速度不相等，不满足题中的“以同样的速度”行驶这一条件。解题遇到了困难，教师可继续提问引导，化误为悟，让错误成为学生成长的契机。可追问，“怎么样才能更准确地分析呢？”启发学生通过画线段图的方法理清题目中的路程与时间，发现原来是对“路程”的理解出现了错误。同时，在发现两辆火车都是“以同样的速度”行驶时，适时引导用列表的方法整理信息。

　　在偏差处提问，有效地把课堂生成转化成了课堂资源。教师巧妙地提问，启发学生及时辨析错误的根源，调整了学生的思维方向，有助于引导学生积极主动地探求知识，激活学生思维。

　　三、对比思考，关键处提问

　　讲题教学可以帮助学生积累数学基本活动经验，在学习“火车过桥问题”之前，学生早已学会了“汽车过桥问题”，可当学生用同样的思考去解决上题时，却出现了错误，需要再画线段图进行理解。正确解答后，教师可以顺势辨问：“火车过桥问题和我们以前学过的汽车过桥问题有什么不一样？”引导学生对比辨析。因为相比之下，汽车长度太短，它的车身长度一般忽略不计；而火车车身长度都比较长，所以计算火车行驶路程时一般要包括火车车身的长度。

　　在关键处提问，将思考的空间留给学生，既设置了悬念，又拨动了学生的思维之弦，揭示出知识的本质，做到又“启”又“发”。在数学讲题中，教师还可以抓住算法的优化、概念的揭示、算理的提升以及解决问题的策略等关键处巧妙提问，帮助学生找到知识本质，有的放矢。

　　四、归纳整理，反思处提问

　　讲题需要立足于“透”。既要讲透，也要展开。上题讲解后，需要跟上一定量的练习题，可以是问题的变式，也可以是改变或者去掉一些条件等。

　　比如上题的变式题可以选择为：

　　小胖站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是多少米。

　　正确解答后，教师适时诱导学生对两题进行回顾，“仔细回忆刚才解决的两道题目，你发现了什么相同之处吗？”引导学生发现桥和小胖都是属于静止不动的状态，所以可以把这类题目归纳为“火车过静态物体”的类型，从而做出相关总结。而且“火车过桥问题”中的桥，也可以换成隧道、山洞等；“小胖”也可以换成树、电线杆等。此时教师还可以再次追问：“既然有火车过静态物体的问题……”启发学生拓展提升，给“火车过动态物体的问题”埋下思考的种子。

　　通过在反思处提问，促使学生注重类比和广泛迁移，帮助学生寻求解题的规律和技巧，真正掌握知识和解题的方法。

　　善教者必善问，教师对一道“好题”的善问引导、有效讲解，可以帮助学生实现解一道题、会一类题，或通过一题多解、一题巧解等，拓宽学生思考思路，既凸显对学生的启发，也将学生引向深度学习。

　　【该研究为长沙市教育科学“十三五”规划2020年度课题“基于深度学习的小学课堂启发式提问策略研究”研究成果（课题批准号：CJK2020065）】