邵阳武冈市新东中心小学  罗玉春

    解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教学的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。第三层次，进行间接的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

    一、培养学生选择信息、判断关系的能力 刘大妈上个月用水6吨，水费9.6元。然后出示三条信息：A.张奶奶上个月用水8吨；B.王叔叔上个月用电25度；C.赵爷爷上个月水费19.2元。问：“三条信息中哪些信息与第一条信息相关？为什么？”学生经过辨别、筛选，得出与第一条信息有关的有A信息和C信息，因为水费的单价一定，而B信息无关。教师再引导学生根据组合的信息提出问题，引出数学例题。

    对于例题建构，寻求条件与问题之间的内在联系，旨在培养学生的信息判断能力，为解决数学问题奠定基础。教师不再提供标准的信息，而是注重让学生从众多杂乱信息中选择、提取相关信息进行组合，以选促思，感悟潜在的“单价一定”的隐含数学关系，培养学生信息的匹配能力。又如在解决路程、速度、时间的关系时可以作如下联系：

    1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

    （1）先用算术方法解答。

    （2）分析题中的数学关系：

    想：①题中有哪三种量？

    ②哪种量是一定的？

    ③谁和谁成什么比例？

    （3）用比例知识解答，指名板演。

    二、培养学生整理信息、解决问题的能力 新课标下的解决问题与传统的应用题不仅是提法的改变，更是教学理念、目标的更新。传统应用题教学以获取解题技能，学会解决数学问题为目标；而解决问题则关注数学信息的收集、整理、处理、运用，以培养学生的解决现实生活问题能力为目标。教学目标的差异决定了教学行为的区别。而在解决问题教学中，教师要注意引导学生对原始、复杂的信息进行个性化的“整理”，将其转换为直接、简洁的有效信息，让学生在信息整理中发现其中的数学关系，培养学生整理信息、解决问题的能力。

    三、培养学生处理信息、解决实际问题的能力  在学生整理完信息，明确各部分之间关系后，教师放手让学生用比例知识独立思考：“列出算式，比比谁的方法多？”再让学生交流他们的多样化算式：（1） 9.6/6=x/8；（2） 9.6/8=8/x（3）6/9.6=

    18/x；（4）9.6×6=8x……教师引导学生对所列出的算式进行辨析、交流，去伪存真，互享经验智慧。

    解决问题教学中，不像传统应用题教学关注的标准单一的解题模式，以提高解题技能。教师更加注重为学生提供探究时空，让学生自己去探究解决问题，所以往往呈现出优劣并存、正误交杂的多样化解题策略，再通过交流辨析，实现不同的学生学习不同的数学，培养学生用数学知识灵活多样地处理信息能力。

    例如：在太阳光的照射下，长度5米的标杆，影长是14米。照这样计算，一座塔的影长148米，这座塔的高度是多少？学生解决后，教师呈示：在太阳光的照射下，一座塔的影长是148米，要求这座塔的高度，根据比例知识，我们该怎么办？学生提出用一个较矮的参照物（如人、旗杆等）去收集相关数据来计算。教师因势利导补充“长度5米的标杆，影长是14米”这一信息，再让学生去解决。

    解决问题教学练习中，教师用问题解决的思想，让学生参与解决问题策略的重构过程，让学生提出解决问题的方法，这样既巩固了数学解题技能，又提高了学生解决实际生活问题的能力，体现了解决问题根本意义所在。

    总之，教师对数学教学中解决问题的教学，要深入领悟新课标对解决问题的要求，以培养学生解决实际问题能力为目标，大胆地扬弃与创新，就能构筑原汁原味的解决问题数学课堂，焕发解决问题的生命与活力。