传统教学背景下，学生的学习活动过分依赖教师，作业完成后往往上交完事，对思考过程很少进行反思，失误后总结教训只是笼统地归结为粗心，由此导致相同的错误一再发生。

    反思是数学思维活动的核心。数学反思是一种智力活动，更是情感活动。什么样的情境能更有效地促进学生的反思呢？通过真实的、具有挑战性的一组相关学习任务可以促进学生的批判性和创造性思考能力。我用一个实例，帮助大家理解。

    题目：公园有一个正方形池塘，工程师准备在池塘四周种上树，要求每边都种50棵。请你算一算，工程师需要准备多少棵树苗？

    很多学生马上解答：50×4=200（棵）。

    我要求学生说理，学生们充满自信地阐述自己的观点。我要求学生再次审题，并示意他们画图辅助，思考有没有其他可能。

    学生终于发现此题隐藏着“机关”：池塘四角的树只能种一次，因此需要准备的树苗就是50×4－4=196（棵）。这时，教室里发出一片感叹：“啊呀。我刚才做错了。”“我怎么当时就没发现呢？”

    当学生有如此深切的体验时，我引导学生反思：“你认为自己思考时存在什么问题？如何才能克服？”

    有学生回答：“我审题不清、不够全面，今后要认真地审题。”有学生说：“在以后的学习中，我脑海里要经常有图。”

    教师创造“逆境”，推动学生反思，使学生尝到一丝苦涩，正是这样的教学才能激活学生的数学思维。

    小学生的反思落实在两个层面上：一是非智力因素，即对学习状态的反思；二是智力因素，即对思维模式的反思。

    自身学习状态是影响学习质量的重要因素，它贯穿于学习的全过程。通过对自己学习的兴趣、态度、意志进行反思，可以明确自己的问题所在。教师应该引导学生经常这样思考：我学习时是否充满激情、积极探究？我表达想法时是否清晰？同学发言时我能否做到认真倾听？我是否勇于解决生活、学习中的疑难问题？

    对思维模式的反思要从“得”与“失”两方面考虑。“得”的反思是总结成功经验，把学习过程中正确、优秀的做法加以强化，从自发状态上升到自觉状态。“失”的反思重点在内容：哪里出错了？原因是什么？以前错过吗？怎样改正？

    傅崇军