常德市澧县银谷国际实验学校  李冬平

    学习和记忆是密切相关的，所有的学习都包含着记忆，数学这一科目也不例外。但如果只有呆板的记忆而没有对知识的灵活运用，学习就会失去应用于实际的意义，所以记忆和迁移在学习中很重要，没有良好的记忆，学习活动便无法开展；没有正确的迁移，学习就不会得到发展和提高。

    一、数学学习的记忆

    数学学习的记忆是指数学知识与数学活动经验在人脑中的储存、修复、完善的思维过程。数学记忆是在数学学习的过程中逐步得到完善和发展的，而数学学习是指数学知识和数学活动经验的获得以及由此产生的行为变化的过程。这一行为的变化分为长期和短期两种形式。对于长期的行为变化与学生整个知识结构的内容及组织特征有关，而短期的行为变化与在某个知识点的概念、命题内容等有关，这些都统称为认知结构变量。要搞好数学记忆，必须优化学生的数学学习记忆，尤其是相关的数学概念，并在理解的基础上灵活运用。

    记忆方法与学习效果相关。数学学习常用的记忆方法有机械记忆、理解记忆、类比记忆、联想记忆、形象记忆等。学生学习数学主要是学习前人积累的间接经验，对于一些未知符号只有在学习中不断琢磨，积极思考才能将这些知识转为己用。如果不能理解其意义，仅靠死记硬背是无法掌握其知识点的。如平方差公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2 ，如果不理解意义，那么将题目换成（a＋2b＋c）(a＋2b－c)后，学生便不知如何运用了。在45分钟课堂内，教师一定要明确重点、强调重点，提高学生的有意记忆，达到攻破难点，打造高效课堂的目的。选择科学合理的学习和记忆方法是提高数学学习效率的关键，教师要了解学生，针对学生的个性与共性进行引导教育，还要针对不同的学习内容深入了解数学概念的本质，认真分析每一个数学概念的字、词、句及相关符号，分清其条件、结论及适用范围。

    二、数学学习的迁移

    人类的学习不可能脱离过去的经验，这是一个不言而喻的事实。每当学习者进行新的学习时，都可能会有意或无意地与先前所学的知识、技能相联系，而后继的学习也不可避免地对以前的学习结果产生某些影响。因而，心理学家提出迁移这一概念，并将其定义为“一种学习对另一种学习的影响”。而迁移又分为正迁移和负迁移、横向迁移和纵向前移。

    （一）正迁移和负迁移。正迁移是指过去的经验对后继的学习起促进作用。如学生在学习三角形的内角和等于180°后，很容易理解n边形的内角和为（n－2）180°。反之，负迁移是指过去的经验对后继的学习起干扰阻碍作用。如学生在小学学习了正数的加减，而中学加入负数的概念后，容易将正数与负数的加减运算统一看作正数运算。所以教师在教学中应注意在引入负数时结合数轴，将负数的概念明确并强调，使学生形成有意记忆，防止负迁移的产生。在教新的概念、定义、定理时要注意选择有效的方法，有针对性地引导，防止负迁移的产生。

    （二）横向和纵向迁移。横向迁移是指先前学习对在难度与复杂性上基本属同一水平的后继学习的影响。纵向迁移是指低一级水平的先前学习对高一级水平的后继学习的影响。纵向迁移是以熟练掌握前面的学习内容为前提条件。

    在教学中应注重引导学生发挥正迁移的作用，防止负迁移的产生，形成良好的数学认知结构，提高概括水平与综合分析能力，实现知识的正迁移。正确引导学生理解数学概念，掌握数学定理（公式、法则）的实质是防止负迁移产生的重要因素，同样在掌握了广博的基础知识与能力后就容易发生纵向迁移。

    三、指导学生正确的记忆和迁移

    学生在学习中往往对概念理解不正确或混淆不清导致负迁移的产生。教师应根据教学对象和教学内容，再确定合适的教学方案，使学生在学习数学的系统结构上逐渐完善。

    为了避免学生混淆记忆产生负迁移，数学教师应不断提高自己的数学理论水平，改进教学方法，提高辨伪能力，举出大量肯定例证和否定例证来帮助学生理解有关的数学概念，对定理（公式、法则）中的条件、结论及适用范围要进行精心细致地辨识，对容易混淆的知识要多强调或加以澄清，引导学生形成良好的学习习惯和正确的思维方式，走向正确的学习轨道。