澧县职业中专学校 张亚雄

数学教学主要是培养学生思维活动进而提高其学习能力的一种教学活动。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是训练学生思维、提高抽象思维能力的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于课堂教学的始终。

一、理清学生的思维脉络

前苏联教育学家维果茨基认为，个体身上存在两种发展水平：实际发展水平和潜在发展水平。根据维果茨基的理论，在教学中对于每一个问题，既要考虑学生原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1、引导学生抓住思维的起始点。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生——发展——延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生的思维发展。

二、有效激发学生的思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内趋力。因此，激发学生思维的动机 ，是培养其思维能力的关键因素。

教师因加强合作学习，自主学习，精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境，在课堂中真正的启迪学生的自主思维。例如，在几何概型的教学中，教材上面有这样一道习题：“假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？”在这道问题的教学中我精心设计好了这样几道问题，让学生主动思考，再加以讨论。

1、以生活经验告诉我们，父亲在什么条件下会得到报纸？（可以分小组讨论，用生活经验迁移课例教学，创设学生认知冲突的问题情境，学生会乐于接受）。

2、送报到家（事件A发生）的时刻早于父亲离开家的时刻，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此时学生就理解了为什么要建立二维坐标系）。

3、事件A发生在图形中如何刻画的？也就事件A发生在那里？（类比线性规划知识，引导学生正迁移，得出事件A发生在图中的阴影部分面积上。至此，学生已清晰地知道为什么这道题是一个几何概型）。

如此创设认知冲突问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，基础较差的学生也容易想进来，学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构的构建过程中培养创新意识。

三、培养学生科学的思维方法

中学数学教学的主要任务之一就是培养学生科学的思维方法，新的课程标准把培养学生的科学的思维方法贯穿于整个数学教材之中，中学数学中的思维方法主要是逻辑思维和辩证思维，综合与分析，具体与抽象，的训练都是培养学生的科学思维方法的有效途径。

1、综合与分析：所谓分析就是把已经认知的事物之间的联系分解开来，把事物分解为各个部分、侧面、属性，分别加以研究。是认识事物整体的必要阶段。简而言之，分析就是“由果索因”的过程，综合就是“知因求果”的过程。在数学思维的发展过程中分析与综合是常用的思维方法之一，一般在问题解决的过程中，首先都是通过分析，找出解决问题的途径，然后运用综合方法，理顺思路达到解决问题的目的。

2、具体与抽象： 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段。因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如韦达定理、二项式定理、数列通项公式等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括。其次，要培养学生对模式和方法的概括能力。从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力。

综上所述，在高中数学教学中，根据不同的教学内容有目的、有计划地对学生实施思维训练，逐步培养和发展学生的思维能力，掌握解题的技巧，使学生轻松应对数学学习，学习能力也会同步提高。