安化县东坪镇城南完小 胡艳辉 李芸芳

　　在小学数学教学中，对几何公式的掌握是学生学好几何的关键，其中几何公式的推导对于理解和应用这些公式的重要性不言而喻。教师为此需要设计有效的教学策略，引导学生正确地理解和掌握几何公式的推导过程，从而提升他们的数学素养。这不是让学生死记硬背一些公式，而是通过几何公式推导的过程，让学生理解这些公式背后的数学原理和逻辑思维。

　　策略一：从具象到抽象

　　我们常提到两种方法来帮助学生理解和掌握知识：具象化和抽象化。其中，几何学习的策略一就是由具象到抽象。

　　教学中让学生从具象的实物或图形出发，使他们直观的感受和认识到几何形状的特性。如长方形面积计算的教学。开始时，我们从一个具体的例子切入，画一个长为4单位（厘米或分米），宽为2单位的长方形。我们可以手动计算面积，通过将长方形划分为单个的单位方块。在这个例子中，我们会发现有8个单位方块，所以面积是8平方单位。然后，我们可以尝试使用不同的长度和宽度，比如长为4单位，宽为3单位的长方形。最后通过这些具体的例子，可以观察得到规律：长方形的面积等于其长度(用a表示)乘以宽度(用b表示)。我们就从具体的例子中推导出抽象公式：S = ab。这就是一个从具象到抽象的过程。整个过程需要学生不断地思索和实践，从而帮助他们形成更深刻的理解。

　　策略二：数学建模

　　数学建模作为一种教学策略，能让学生在动手操作和实践中直观地感受和理解数学知识，帮助他们深化对数学原理的理解。同时，它也能培养学生的创新思维、逻辑思维及解决问题能力，对他们个人发展大有裨益。

　　具体来说，教师可以通过数学建模的方式，让学生有机会进行实际操作和观察，从而推导出几何公式。例如，在教授立体几何这一单元时，教师可以让学生利用积木或其他可塑造的物体，自己动手构造立体图形。这种做中学的方法可以加深学生对立体几何图形的理解，让他们更好地感知其空间结构。然后再让学生通过对构造出的立体图形进行观测和计算，自己推导出体积公式。

　　策略三：比较和对比

　　比较和对比是一种非常有效的教学策略。这一教学策略的优势在于通过对比和比较，学生可以更深入地理解和掌握概念，为他们的未来学习打下坚实的基础。

　　在教学中，教师可以运用这个策略让学生对比和比较不同的几何图形，进一步理解和掌握几何图形的特性和性质，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。比如，教师可以让学生比较和对比圆和正方形。这样学生就可以发现，虽然这两种图形都有面积，但它们的面积公式却截然不同。圆的面积公式是圆周率乘以半径的平方，而正方形的面积公式是边长的平方。通过比较和对比，学生就可以知道不同的几何图形其面积的计算方式是不同的，从而更好地理解和记住面积公式。此外，教师还可以让学生比较和对比同一几何图形的不同部分。

　　策略四：分步推导

　　在数学教学中，对于复杂的几何公式使用分步推导的策略可以大大提高学生的理解和学习效率。这项策略的核心在于将复杂的内容分解成一步步的逻辑推导，让学生能够看到公式背后的逻辑结构，理解公式的实质。

　　分步推导不仅可以帮助学生理解和记忆复杂的公式，同时也是培养学生逻辑思维能力的重要手段。每一步的推导都需要理性的分析和推理，通过这样的过程，学生可以学会如何从一个已知的事实出发，逐步推导出新的结论。以圆柱体积公式为例，我们可以通过联系长方体体积公式进行分步推导讲解。圆柱体的体积公式是V=πr2h，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高。首先是确定底面积。底面是一个圆，而圆的面积公式是 S=πr2。其次是确定高。圆柱的高就是它的长度，用h表示。最后是将底面积乘以高，就得到了圆柱的体积。所以，圆柱体积公式就是V=πr2h。

　　总的说来，学习几何公式并不是一件困难的事，合理的推导策略可以帮助学生更好地理解和应用几何公式，从而提高他们的数学能力。教师需要根据不同的几何公式和学生的学习情况，灵活运用这些推导策略，提高教学实际效果，让学生在愉快的学习氛围中掌握知识。