常德市澧县如东镇永丰小学 樊霞明
摘要：为顺应小学数学不断推进的新课程改革，深化小学数学课堂教学改革势在必行，我们从管理的角度对新知认知的课堂进行教学质量管控实践探索，并依据管理的要素：实施计划、组织、指挥、领导、协调、控制为指导，提出了有系统结构的四个策略：一是课前教学准备质量管控策略；二是课中教学过程质量管控策略；三是课后作业练习质量管控策略；四是教后经验总结质量管控策略。并以《长方体、正方体表面积》教学为例，进行实践尝试。
关键词：小学数学；新知认知；例谈；质量管控；策略
顺应小学数学不断推进的新课程改革，深化小学数学课堂教学改革势在必行。从管理的角度，依据管理的要素对新知认知《长方体、正方体表面积》这节课的教学质量管控，进行运作策略的实践探索。
策略一：课前教学准备质量管控
主要管控好四个认识：
（一）对课程纲要教材的认识
这一部分内容是学生认识了平面图形，尤其是认识了它的一些代表图形：长方形、正方形及其特性之后，又认识了长方形、正方形长高后的图形，即长方体与正方体。从平面到立体，从二维图到三维图，可谓在表象认识上，产生了一个质的飞跃。据此，再通过实心与空心长方体、正方体模型，确立其外形特征：有8个顶点、６个面、12条棱。在此基础上再安排认识长方体、正方体的表面积概念及其计算，这是对立体图形其它要素认识的扩展，它又为长方体、正方体的体积识别与别样的计算埋下了伏笔。同时,也为其它立体图形的认识，如圆柱、圆锥等及其表面积与体积计算作了必要的认知准备。教好这部分的认识，对分析与确立本节教学重难点有重要意义。本节教学的重点是，理解与掌握长方体和正方体表面积的概念及长方体和正方体表面积计算方法。教学的难点是，长方体表面积计算公式的推导，以及根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。突破的关键是，让所有学生拿一个长方体与正方体的模型盒，沿着棱剪开，展示成平面图形，将对等的图形做好标记，概括出它表面积的特殊含义与特殊的特性。教师又通过课件形象的引导，让学生领会对这两个研究的立体图形与它对应的平面图形之间的相互转换方式，这就更好的为长方体、正方体表面积概念的建立，与对应的计算公式的推导及有关面积长与宽的丈量、计算，做好了认知准备。
（二）对教学生态环境的认识
本节课的教学生态要以学生为主体、教师为主导。由于五年级学生自主学习的能力尚缺，需要教师加以引导去进行新知认知探究建构。引导时,教师要加强管理，把握“导”的力度，借助任务驱动、问题导向、小组合作，将立体图展开为平面图，再从各个角度去启发学生思考，让他们主动地摸索、感悟，去总结长方体、正方体表面积的概念，计算的方法及技巧，这样才有好的教学质量。而要达成这样的目标还离不开对准备质量的管控：如，精心设计教案、流程，确定任务的难度、问题的层次、小组人员分配、解剖的模型、媒体、课件、对练习题的精挑细选等，更离不开要了解学生知识迁移的基础与已有的学习经验等，同时，还需将这些认知，分层串联成好的教学结构等。只有管控好这样的教与学的生态，才有利于学生新知认知建构。
（三）对教学策略选择的认识
根据课改精神，教学方法与策略的选择，主要由教学理念决定的，因此，管好教学理念是课堂教学质量的生命线。我们认识到凡是有质量的课堂教学，必定是教师为主导，学生为主体，摆正了这个位置，方法与策略的选择就有了根本的原则。因此，本课的教学，要让学生自主学，教师引导学。即采用优教优学，优化组合，使媒体、课件、教法、学法完美结合。具体地说，在新知探究建构中，让学生展、研、评、小结分享；让教师引导精讲、精评、激励、总结；在练习巩固强化中，教师要引导再现练习、综合练习、变式引申练习等，据此，去形成好的教与学的结构。
（四）对教育目标建构的认识
根据对课程、纲要、教材与教学生态环境的分析认知，再结合以数学核心素养为本的教学要求，我们依此来确立本课的三维教育目标：
1.知识与技能目标：理解与初步掌握长方体和正方体表面积的概念及其简约的计算方法，能正确、较熟练地计算生活中具体的长方体和正方体的表面积，且能识别各式各样的差异，正确学会正向迁移与计算。渗透性培养学生的操作能力、自主与合作的探究能力、转化能力、思考能力、计算能力、演绎能力、分析问题与解决问题的能力等。
2.过程与方法目标：我们采用引导、自主、合作、探究、展示、分析、转化、归纳、总结、评价、激励等方法，让长方体、正方体的表面积及其计算认知学习的过程，使学生有愉悦感、成功感及能建立对数学学习的自信心。
3．情感、态度与价值观目标：让学生对学习长方体和正方体表面积的概念及计算方法有兴趣，可培养学生对知识的情感；在建构长方体和正方体表面积与计算时，采用解剖它为对应的平面图形的面积的综合计算，这种立体与平面互化，符合学生建构表面积概念与推导表面积计算公式的实际，这可培养学生对知识应有科学的认知态度；体验长方体和正方体表面积计算在生活实际中广泛的应用，可培养学生对知识应用的价值观。
策略二：课中教学过程质量管控
主要管控好下列三个环节的运作质量：
环节一：创设情景，导入问题
即管好最近发展区。
问题1：我们以前学过很多有关平面图形的知识，你会计算这些图形的面积吗？课件出示：
问题２：上节课我们还认识了长方体和正方体，你知道有哪些特征吗？（课件出示）
通过情境，进行最近发展区的旧知的复习回顾与学习经验的再现，可使这二者在新的学习环境中顺利迁移。
环节二：自主探究，新知建构
即管好二个建构与一个巩固练习。
（一）长方体与正方体表面积概念建构
建构1：长方体表面积的概念
1.管控好过程引导。
第一步：动手操作，实践研究
（1）用课件导示。先沿着上面与前面、左面与上面、右面与上面的相交的棱剪开；再沿着前面与左面、前面与右面、后面与左面、后面与右面的相交的棱剪开；最后将纸盒全部展开，看一看，展开后的形状。
(2) 自主与合作。引导学生自主或合作，按步骤剪开长方体模型盒并展示成果。
要求学生：在展开后的图形中，用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明六个面。
第二步：观察研究，探索发现
(3)剖图与研究。根据引导图与学生的解剖图，学生在小组观察研究。
（4）发现与交流。学生将自己的发现，先在组内交流后全班展示交流。
第三步：还原图形，深度发现
学生的深度发现集中在三点：一是长方体的六个面与它的展示的平面图可以相互转化。学生验证时，将这个平铺的图形，折起来还原成长方体表面，并指着原立体，指出它的上下面、左右面、前后面。
二是转化成的平面图形，仍反映长方体对着的面相等。学生在阐明时指着长方体的表面与它展开的平面图，逐一对应指认与强化。
三是长方体的表面积就是它六个面的面积总和，且对着的面的面积相等。学生在表达时，用手比划着说。
最后，师生共同归纳长方体表面积的概念，自然熟成：长方体六个面的面积总和，叫长方体的表面积。
管控好长方体表面积概念，这个探究的流程是十分重要的。这个有层次的三步引路，是为了让学生独立探究正方体的表面积以及归纳这二个立体的表面积概念而搭建的一个平台，也是为这二个立体表面积的计算搭建的一个阶梯。同时，这也是教好学生逐步学会独立学习的必走之路。
建构2：正方体表面积概念
2.管控好好自主操作。
第一步：自己动手，仿照研究
(5)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么？
第二步：自己总结，所获结论
（6）自然有结论。自学生有了建构长方体表面积的经验，学生自然获得结论：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。它的每一个面的面积都相等。
建构3：长方体、正方体表面积概念
3.管控好概念总结。
（7）水到渠定成。学生有了上述两个经验与知识作基础，这个概念，只需师生归纳板书了：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。再由学生熟读后，指出概念中的关键词，与它们各自的特殊性，通过这样来强化，就可水到渠成了。
可见，这样来管控长方体、正方体表面积概念质量的建构，有理有节，有条不紊，层次推进，一丝不苟。
（二）长方体、正方体的面积计算方法建构
1.管控好演绎引路推导。
（1）激励与引导。同学们通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
（2）观察与思考。
思考1:根据长方体的表面积概念，你们打算怎样来计算它呢？小组讨论拿方案，看看谁的最好？
（3）学生间交流。
方案一:可依次相加六个面。学生说由于观察顺序不同有多种表达方式，所以长方体的表面积：上面+前面+底面+后面+左面+右面；或：上面+右面+底面+左面+前面+后面；依次相加，不遗漏即可以。
方案二：可智慧相加六个面。学生说因上下面相等、前后面相等、左右面相等，所以长方体表面积：2上面+2前面+2左面； 或：2下面+2后面+2右面，即３对对面相加即可以。
思考2：这个长方体注有长、宽、高，如何用算式，简洁表达它的表面积呢？可在小组内交流，比比谁的最好。如下图：
学生说的最佳方案，可依据上面简洁的表达得出。他们说，根据上面的研究，因为有两个相等的上下底面即２个（长×宽）；有两个相等的前后面，即2个（高×长）；有两个相等的左右面，即2个（高×宽）。
所以长方体的表面积=（长×宽）×2+（高×长）×2+（高×宽）×2=［（长×宽）+（高×长）+（高×宽）］×2
据此，管控好长方体表面积的计算方法，即可用这种演绎式的逻辑思维，兼用有交互作用的程序推导，这既可培养学生演绎思维能力，又为正方体表面的计算推导树立样板，可谓一举多得。同时，这种做法从另一角度思考，又折射出它既有管控质量的意义，又有下步研究正方体有关问题目标的意义。
思考3：正方体的表面积计算，你能想到它的计算方法吗？
2.管控好方法借用。
学生直接说，因为正方体表面的6个面都相等，所以正方体的表面积=（边长×边长）×6，可见，管控好这种相对一般的推导程序，再用于特殊的推导，有见效之快的功效，这是一种值得推广的多快好省的管控质量的优良方法。
环节三：层次练习，强化巩固
1. 管控好再现性练习。
管控好这个环节质量，可分为两个管理层次，第一个就是再现性练习管理层，这个层次，虽然面对全体，而主要管理重心是那些基础相对薄弱或学有困难的学生的练习，向他们要质量。首先要给这批学生机会，让他们去表现自我。为此，教师的引导语虽然是大众化的，但主要是针对这批学生的：“经过刚才的探究，你们已知道了长方体与正方体表面积的概念及计算方法，而且学习积极性很高，现给你们再一次机会，做下列三道题，你们有信心做对吗？请快速回答或计算。”
题1.什么叫长方体与正方体的表面积？
题2.
题3.一个正方体墨水盒，棱长10cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
在学生做这批题时，可依照题目先后程序，灵活运用先练后讲或边练边讲或先练后评的策略；并及时跟进相应的激励性评价方式，或肯定式评价,或分析式评价,或追问式评价等；答题做完后，要及时引导他们根据自身的情况做好答题规律或学法的小结。让他们感觉“我能行”。
2. 管控好综合练习。
第二个就是管控好综合练习层，这个层次主要是关注中等生或部分优等生的练习质量，由他们再去带动基础薄弱生或学困生的练习质量。由于这个面比较大，激励斗志的语言是少不了的：“下面是两道综合性稍强的题，看谁的才思最好最敏捷而获得解题方法？只需列出算式？”
题1：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！亮亮就遇到这样一个问题，你能帮助他解决吗？ （生读题，理解题意，明确要求）亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高10dm的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方分米？
题2：老师周末在家遇到了这样的问题：老师家的床长2m，宽1.5m，要给这张床做床罩,垂下的高度是0.5m，做这个床罩至少要多少平方米的布？你能帮助解决吗？
做这两道综合题时，可让学生先练后讲，或练后展评，当然自练时教师要跟进巡视，对学困生给予指导。在展示讲评时,管控的重点应放在思考过程以及与标准的长方体、正方体的表面积比较差异上，从而去表达具有特殊型的算式。同时用表扬、赞扬的语言去评价，或总结解法、规律、学法等。
3. 管控好发展性练习
一般地说，要管控好这个环节的质量，就要做到六个管控好：一是管控好练习题型。即要三个层次的，根据课标与课本的要求满足三类学生的需求，精心去选好题目。二是管控好练习策略。要灵活运用先练后讲或边练边讲或先练后评的策略，及时做好知识规律或学法的小结。三是管控好学生的发展。要让三类学生在各自原有的基础上得到发展，对那些再现性的题，要让学困生尽量地表现，克服其自卑的信心，让他们感觉“我能行”，日久迎头赶上；要让中等生做好综合题与变式题，促使他们向优秀生分化，壮大优等生队伍；要让优生尝试发展题、引申题、开放题，让他们学后知不足，永远保持一颗虚怀若谷的心，使他们好学上进。四是管控好激励表评。这种评价除了在新知建构中用外，更要在层次练习的强化中用，这是形成新知认知结构的关键时段，可采用这样的一些评价形式：肯定评价、追问评价、鼓励评价、分析评价、表扬评价、赞扬评价、赏识评价等，让学生在新知建构中去获得学习数学的自信。五是要管控好练习时间。这个时段的时间大约十来分钟，要组织精练的语言去表达练习的重难点与关键点，总结要画龙点睛，知识与学法要兼顾。六要管控好练习目标。要让本节新知的知识水平达到理解与初步掌握水平，同时要根据课时教育目的去评审，达到促进能力提高，数学核心素养发展的目标。
策略三：课后作业练习质量管控
作业是课堂学习的一面镜子，它既是对学生课堂学况的检测，又可帮助学生温故知新与查漏补缺，同时，还可进一步发展学生的能力，提升他们数学核心素养，可谓意义不一般。对这个环节的质量管控，施行三方面的管理：
（一）管控好有层次性作业的布置
合理的分层性作业，更有利于管控三类学生的学习质量。本次的作业题分为三类，即三道再现题，课本（义务教育教科书《数学》五年级下册，人民教育出版社，下同）第25页练习六：1.2.3题，均做在课本上；四道综变题，即课本第25页练习六，5题，第26页，8.10.11题，做在练习本上；二道深化题，即课本第26页,12.13题，要求做在草稿本上。
（二）管控好用于监督的信息平台
网络平台是信息发布与收集的工具。教师可利用学校网络平台或班级群收集学生的视频作业，作业是面向学校教师、全体学生与家长的，班级群用得最多的功能是收集学生的视频作业，教师或家长或学生可以通过班级群，了解到个体与班级学生的学习情况，更可以通过比对同学间视频作业的质量，认识到彼此间学习的情况与差距，从而协助每个个体调整学习策略与目标。再通过一个个良性的动态信息传递，去形成课外作业，比、学、赶、帮、超的作业氛围，由此，来管控作业动态化的练习质量。对于学生而言，这是一个不受时间和空间限制的微型学习圈，可不断地提升课外的学习质量与效果。
（三）管控好作业反馈、展示与评价
如果说视频作业是我们对学生完成作业质量的有效监管，那么新课前五分钟对上次三类学生作业交互反馈、展示、评价，是进一步对作业质量管控大放异彩的舞台。我们会分类反馈、展示、评价一批作业，然后鼓励一批人，表扬一批人，赞美一批人，赞赏一批人，并在班级布告栏中展示，让满满的正能量作示范引领，以此来激励班级的斗志，不断提升作业质量。与此同时，也鞭策了教师，要进一步调整教学，还鼓励了学生，要进一步改进学习、更加认真作业，这就全方位的保证了课堂教学质量地管控。
策略四：教后经验总结质量管控
通过对这一类新知认知课大量地实践，我们认识到，在培养学生核心素养为主的数学教育的当今，在管控数学课堂教学质量上，需要树立与管控好下列五个教学思想，以此来作为经验之谈吧：
（一）结构的思想
依据系统理论，所有有结构的事物，依据事物的性质，它就有这类事物性质所具有的强大功能。为此，本课围绕长方体、正方体的表面积概念及计算，建构了有系统结构的教学策略：其一，课前教学准备质量管控策略；其二，课中教学过程质量管控策略；其三，课后作业练习质量管控策略；其四，教后经验总结质量管控策略。在教学实践中，这些结构化的策略，彰显了在本实践中较强大的教学功能，且成效显著。
（二）实践的思想
“行知”，是中国当代著名教育家陶行知先生教育思想的内核。揭示的“行”就是“实践”，实践才能出“真知”、 出真理。因此，在建构长方体、正方体表面积概念及计算中，我们设计有多步骤的实践探究活动，去认识与领会“长方体、正方体表面积概念及计算”的“真知”，这对培养学生数学实践能力有重要意义。
（三）转化的思想
布卢姆在《教育目标分类学》中指出，数学转化思想是“把问题元素从一种形式，向另一种形式转化的能力。”我们在研究长方体、正方体表面积概念及计算时，将它们的立体图沿着棱剪开，展开成对应的平面图，再通过图形的逆转，完成了立体图形与平面图形的对应转化，为学生认知建构长方体、正方体表面积概念及计算，化抽象为具体，化空间为平面，化未知为已知，扫清了建构相关知识的障碍。再练习引导学生化情境为算式、化繁为简、化难为易等，并让他们运用图式转化、形数转化、反向转化等完成题解。可见，转化有着强大的威力。
（四）助学的思想
在数学新课程的教学中要求学生“自主学”，联合国教科文组织要求学生“学会学习”，可见，让学生学会独立学习不仅是昨日的需要，更是当今核心素养培养的需要。因此，在长方体、正方体表面积概念与计算学习的指导中，我们引导学生集中力量突破长方体表面积概念及计算方法，重点授之于系列研究、思考、学习方法等的引导上，从而让他们自己独立去完成正方体表面积概念及计算等方面的建构，不仅使问题得到快速的解决，而且使学生独立学习能力逐步得到培养。
（五）激励的思想
激励就是激发与勉励的意思。从信息论的角度看，即借助信息沟通来激发、引导、保持人的有效行为的一种思想或行为准则。为此，我们在长方体、正方体表面积及计算探索与巩固强化前，都安排有激励的语句，去激发学生的斗志；在探索与练习中我们按学生学习的实际，组织有多元的评价方式去适应不同学生学习的个体，运用肯定评价、追问评价、鼓励评价、分析评价、表扬评价、赞扬评价、赏识评价等，激励进取，使他们保持有效的学习行为，与对数学学习的自信。
这些教学经验，都是今后实施与管控各种课型教学质量的一笔宝贵的财富。
参考文献：
【1】义务教育教科书《数学》五年级下册，人民教育出版社，批准文号：湘发改价费［2017］343号。教材第23页至第26页。
【2】义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册，教师教学用书，人民教育出版社。长方体和正方体第47页至第61页。
作者简介：
樊霞明：男，1966年3月生于湖南澧县，大学本科学历，中小学高级教师，常德市第一、二、三届小学数学骨干教师。1983年9月参加教育工作，1992年7月前曾在澧县5个乡村小学任教。1992年8月调入澧县如东镇永丰小学，1993年9月任该校校长至今，长期任教小学数学。
