澧县第四中学  胡修军

    学习数学离不开解题，而解题首先得会审题。因此，正确审题是解题成功的第一步骤，也是解题成功的关键。

    目前中学生在数学审题中存在的问题，可概括为以下三方面：1、缺乏审题意识：较多学生在解数学题习惯于拿到题就做，认为这样就可以节约时间。殊不知，这样做缺少了审题这一基本环节，解起题来常错。2、抓不住重难点：较多学生数学审题的效果不理想、效率不高，这往往与其抓不住题目中的关键字句和重难点有关。而数学题中关键的字句和数学符号，常常是我们解题的突破点，也是我们审题的重难点和关键，必须重点审查，认真审查。3、审题习惯不好：主要表现在审题时仅停留在单一的读题和思考上，不爱动用草稿、笔进行分析，不善于利用图形、表格整理分析较复杂题目的条件和所求（证）。这样的审题，缺少了信息的有效表征，就显得十分空洞，没有实质性的理解，一旦遇到较难的题目、综合性较强的题目、灵活性大的题目，往往束手无策。

    数学审题能力直接与数学阅读能力、数学基本功和数学审题方法有关，提高中学生的数学审题能力，我们这可从几方面入手。在数学教学中，教师以每节课具体的教学内容为例进行阅读示范，把一些具体的、可操作的阅读方法和技巧介绍给学生，这是提高学生数学阅读能力的重要环节。比如，概念的阅读重在理解其实质，抓住关键字词，并用笔将它圈出来引起注意，同时注意与相关概念比较。公式、定理的阅读， 一是学习推导的方法；二是要特别注意公式使用的条件，三是注意公式的逆用、变用和定理的活用。例题的阅读，可先尝试自己审题求解，然后与书上的分析、解答进行比较，最后进行归纳小结，追溯解题思路，提炼数学思想方法。中学生阅读数学教材往往缺乏目的性、针对性，为了增强学生阅读的目标意识和针对性，教师先拟出阅读问题，让学生通过认真的阅读来回答，这种方法适用于预习教材。自主学习是新课程对学习的要求，能培养学生的自学能力，从而为终身学习奠定基础。而“自学能力的核心就是阅读能力，阅读能力且只能在阅读活动中培养”。让学生主动阅读教材，养成阅读的习惯，学生听起课来就能做到有的放矢，就能抓住重难点听课，从而提高听课效率。为防止学生阅读走形式、偷懒，以增强阅读的实效性，教师一定要进行阅读效果检查。

    在数学中，教师审题示范是提高学生审题能力的重要环节。例如，有的几何题图形中交叉的线条多，影响思考，我们学会“识别基本图形”，撇开其他线条暂且不顾，采取边读题边把已知和求证尽可能地用适当的符号在图形（最好先在草稿上画）上标出，考虑用什么几何性质（定理）寻找那部分图形，用细线或点去涂，这样做，既排除了线条交错的干扰，又使基本图形直观，从而便于思考。

    课堂上，教师要让学生进行专门的审题练习：在例（习）题教学中，可采取以下方式进行审题训练。教师先让学生审题，然后抽问，由全班同学来评价或补充。小组长主持，同组学生集体审题，并讨论。教师主持，让各小组进行审题辩论。

    让学生养成审题反思习惯，在审题后解题前进行反思，看审题有无漏洞。例如：代数题应抓住代数式的结构特征，看与哪些定义、公式、定理相关，是定义、公式的正用还是逆用，能推出什么结果；对于几何题，有图的读题时在图上标明条件或所求（证），以增强直觉思维，无附图的，边读题边画图，并注意考虑这样的图形是否有多种情形，对图形复杂的，可采取解剖方式，把它分解为一个个简单的图形或基本图形进行思考。

    审题方法就是读懂题目所采取的方法。按不同标准划分就有不同的方法。题目意思是否清楚，往往取决于题目中的某个或某几个关键的字句的理解。关键的字句弄明白了，题意就一清二楚。“数”和“形”常常是有机联系的，数学题往往就在“数”和“形”的转换中获解。例如，对某些代数题，借助图（表）来进行表征，题目信息就变得具体化、形象化；对某些几何题，借助代数进行表征，题目信息就数字化、代数化。称这种审题方法为数形转换法。我国著名数学家华罗庚说过：“数无形，少直观，形无数，难入微。”我们审题时用好数形结合，题目就容易变得浅显易懂，解起来也就得心应手。遇到较难的数学题， 一时不能理解的，我们可联想与此相关的问题类比理解，力争有所突破。这种审题方法就是类比联想法，也称案例法。有的数学题，从正面审视费解，或者难度大，我们就从反面进行思考，采取逆向思维进行审题分析，这往往奏效。我们称这种方法为逆向审题法。