回看数学的产生和发展，不难发现，伴随数学一路走来的，正是人类认识事物的各种各样的思维活动。如各种原始的计数法，内涵就是“直观”“一一对应”等思维方式；几何的产生，“形象思维”功不可没，几何的发展，“推理思想”贯穿始终；各种算法，往往就是“优化”的结果，就是一种“数学模型”……每个数学知识都是人类“思考”的结果，都承载着人们认识事物、改造世界的思维方式和思想方法。

    所以，笔者一直认为，数学知识本质上就是一个思维的载体；教数学，最重要的就是要借助这个载体，让学生在获得知识与技能的同时，获得更有意义的思维发展。

    以“三角形面积”这节课为例，笔者教过多次，也指导过其他教师的展示课。笔者主张，该课的设计要牢牢扣住“发展思维”。

    在这节课之前，学生刚学过“平行四边形的面积”，他们学会了沿着平行四边形的高剪下一个三角形，拼接在另一边，就变成了一个长方形。这种“割补”的方法，蕴含了一种重要的思维方式，那就是“转化”。

    教“三角形面积”时，刚一上课笔者就请学生说说生活中三角形状的物体，然后挑了学生最熟悉的红领巾，让他们计算面积。学生很顺利地用“割补”的方法，将三角形转化成了平行四边形或长方形，求出面积。在学生都觉得很容易之时，笔者再让学生尝试另一个普通的三角形（不是等腰三角形），结果学生反复实验，发现无论沿着哪条高（或中线）剪，都无法拼成一个学过的图形。这时，笔者引导学生观察、思考、对比，分析原因。学生发现，原来红领巾是“割补”成了两个一样的三角形，所以才能转化成功，而现在的普通三角形，不管怎么剪，都不能分成两个一样的三角形。“割补”的思路看似不通了，那怎么办？学生主动思考，深入探究，最后发现不用“割补”而用“拼组”也可以实现转化（拿两个一样的普通三角形拼成一个平行四边形）……

    上课的过程曲曲折折，也许会让人觉得“啰唆烦琐”。然而，这样的过程，究竟给了学生什么呢？深刻理解三角形的面积公式自不必说，学生在探究的过程中，经历了对“转化”思想更深入的认识，思维的灵活性、深刻性得到发展；学生通过观察、操作、想象，空间观念这种重要的思维能力得以提升……

    一个人从出生时的懵懂无知，之所以能成长，之所以会越来越聪明，之所以能适应生活，能开拓创新，最重要的因素，就是通过受教育，不断地积累知识，不断地发展着思维。作为富含理性思维的数学学科，自然也担负着这个重要的使命，“数学是思维的体操”早已为我们点明发展思维是数学教学的本真追求。  顾志能