怀化市河西学校  陈刚

    数学建模并不是一种新的发现，也不是一种新的活动。很久以来，它就在人们身边。在构建数学模型方面，牛顿等许多数学家有着杰出的成就。“但是，作为数学教育的一个领域，数学建模在很长时间内曾被人们忽视”。其实数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象为数学模型，求出数学模型的解，验证模型的合理性，并用数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。更深层次地可以认为数学建模是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。”

    一、初中数学建模教学的意义

    在初中，过去我们经常形容传统的数学理论和数学教学是“烧鱼的中段”，也就是说数学主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系，没有必要着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)，以及如何使用数学来实现实际问题提出的特殊需求(鱼尾)。事实证明，我们现在的年轻人在接受数学教育的时候仅仅掌握数学理论是远远不够的，应用数学知识来分析和解决实际问题的能力同样是一个非常重要的数学素养，现在大部分初中学生的数学素养需要进一步培养、训练、加强和提高。所以在初中数学教学中不仅要给学生“烧中段”还要使他们得到全面的发展，要给他们“烧全鱼”。那么关注学生的学习经验和情感体验是基础教育改革的一个重要方面。在初中开展数学建模教学更符合新一轮课程改革的思想。

    二、初中数学建模的主要方法

    利用数学建模解决问题的过程中，要根据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使问题简单化，且重要过程是根据题意建立函数、方程(或方程组)、不等式(组)等数学模型。使学生明白数学建模过程就是通过观察、类比、归纳、分析等数学思想，构造新的数学模型来解决问题。

    实践证明，开展建模教学使学生的建模能力有了很大提高，运用这一教学方法把学生从机械的理论解题的题海中解放出来，是提高学生的数学应用能力和创新能力的基本途径，新课程标准给我们提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，我们要以教材为载体，改进教法，全面提高学生的数学素养，使数学教育成为真正意义上的素质教育。

    三、建模教学的环节

    1、创设问题情景，激发求知欲。

    在教学内容的指导下，从学生原有的生活经验和知识背景出发，安排适当的实际应用题，让学生带着问题进行学习，为进一步学习做好情感上的准备，同时教师根据实际情况给学生提供进行数学活动交流的机会。

    2、建立数学模型，导入学习课题。

    教师启发学生从实践、交流中抽象、概括所要学习问题的本质，同时渗透建模思想，介绍建模方法。在这一过程中学生成为学习数学的主体，教师成为学生的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

    3、研究数学模型，掌握数学知识。

    教师为主导，学生为主体，师生灵活运用启发式、尝试指导法等方法共同对所建立的数学模型进行研究和分析，完成课题的学习。通过这种数学活动最终使学生获得了基本的数学知识、思想和方法。

    4、解决实际问题，享受成功喜悦。

    利用课题学习中获得的数学知识可以顺利解答课堂最初提出的实际应用问题。学生在整个建模活动中体会到了数学在解决生活实际问题中的价值，体验到了所学知识的用途和巨大作用，成功的喜悦油然而生。

    5、归纳总结，深化教学目标。

    根据教学目标的要求，教师在课题结束后要指导学生归纳出知识的一般规律。帮助学生理解知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生在认识新问题的同时能同化新知识，构建形成自己的智力体系。最终使学生不但能很好掌握数学建模方法，而且还能使教学目标达到深化。